常用算法设计方法4

发布时间：2006-07-25 12:02 点击：

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【问题】

       n皇后问题

    问题描述：求出在一个

n×

n的棋盘上，放置

n个不能互相捕捉的国际象棋“皇后”的所有布局。

       这是来源于国际象棋的一个问题。皇后可以沿着纵横和两条斜线

4个方向相互捕捉。如图所示，一个皇后放在棋盘的第

4行第

3列位置上，则棋盘上凡打“×”的位置上的皇后就能与这个皇后相互捕捉。



    从图中可以得到以下启示：一个合适的解应是在每列、每行上只有一个皇后，且一条斜线上也只有一个皇后。

       求解过程从空配置开始。在第

1列至第

m列为合理配置的基础上，再配置第

m+1列，直至第

n列配置也是合理时，就找到了一个解。接着改变第

n列配置，希望获得下一个解。另外，在任一列上，可能有

n种配置。开始时配置在第

1行，以后改变时，顺次选择第

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