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发布时间：2006-07-25 11:58     点击：

6.高次方数的尾数 
求13的13次方的最后三位数 
*问题分析与算法设计 
解本题最直接的方法是：将13累乘13次方截取最后三位即可。 
但是由于计算机所能表示的整数范围有限，用这种“正确”的算法不可能得到正确的结果。事实上，题目仅要求最后三位的值，完全没有必要求13的13次方的完整结果。 
研究乘法的规律发现：乘积的最后三位的值只与乘数和被乘数的后三位有关，与乘数和被乘数的高位无关。利用这一规律，可以大大简化程序。 
*程序说明与注释 
#include 
void main() 
{ 
int i,x,y,last=1; /*变量last保存求X的Y次方过程中的部分乘积的后三位*/ 
printf("Input X and Y(X**Y):"); 
scanf("%d**%d",&x,&y); 
for(i=1;i<=y;i++) /*X自乘Y次*/ 
last=last*x%1000; /*将last乘X后对1000取模，即求积的后三位*/ 
printf("The last 3 digits of %d**%d is:%d\n",x,y,last%1000); /*打印结果*/ 
} 
*运行结果 
Input X and Y(X**Y):13**13 
The last 3 digits of 13**13 is:253 
Input X and Y(X**Y):13**20 
The last 3 digits of 13**20 is:801 

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