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发布时间：2006-07-24 23:44     点击：

　　实例（1）：设某金矿的储量估计为100万盎司，开采量是每年为5万盎司。该公司可以在未来20年内拥有该矿，开采的初始成本是1000万美元，单位变动成本是每盎司250美元，并且以每年5％的速度增长。估计当前黄金的市场价格为每盎司3750美元，并预计每年以3％的速度增长。黄金价格波动的标准差为20％，无风险利率是9％ ，则运用期权定价理论对该金矿的估价计算步骤为：

　　标的资产的价值＝每年出售5万盎司黄金的现金流入的现值＝（50000×375）（1－[1.03 20／1.09 20]）／（0.09－0.03）＝2.1179亿美元

　　期权执行价格＝开采金矿的初始成本＋黄金开采成本的现值＝1000万美元＋（50000×250）（1－[1.05 20／1.09 20]）／（0.09－0.05）美元＝1.7455亿美元

　　黄金价格对数的方差＝0.04，期权的期限＝20年，无风险利率＝9％；

　　在运用Black－Scholes期权定价模型，d1＝1.5578，d2＝0.6634，

　　N（d1）＝0.9403，N（d2）＝0.7464

　　金矿看涨期权价值＝（211.79e－0.05×20×0.9403）－（174.55e－0.09×20×0.7464）＝5173万美元。

　　可以看出该值与传统的现金流贴现法计算的净现值3724万美元（2.1179亿美元－1.7455亿美元）有所不同，附加的价值来源于矿山的期权特性。

　　实例（2）：假设某公司购买到某项专利技术，期限为20年，其要求的初始投资是15亿元，而当前预期未来净现金流的现值是10亿元，但因为技术发展迅速，生产该专利产品未来可能会成为盈利项目。经估计该专利产品的现金流的方差为0.03，当前20年期无风险利率为10％。

　　这里需要说明的是：在运用期权定价模型时，关于标的资产价值是指现在生产该产品的预期现金流入按照一定的贴现率计算的现值。预期现金流是按照各种出现的结果及其概率计算出的期望现金流，即平均值。执行价格可以看作是初始投资和运营成本的现值之和。

　　按B－S期权定价模型的各输入变量是：标的资产价值＝10亿元，执行价格＝生产专利产品的初始成本现值＝15亿元，期权期限＝20年，标的资产价值方差＝0.03，无风险利率＝10％，代入公式计算得看涨期权的价值＝1.91亿元。该例说明了尽管该专利产品当前的净现值为负，但是如果将其视为一种有选择权的资产，仍是有价值的。

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