考试网 >> 会计考试 >> 资产评估 >> 风险投资价值评估的柔性分析

发布时间：2006-07-24 23:44     点击：

　　（2）不存在交易成本和税收；

　　（3）在期权生效期内，无风险利率水平保持固定不变；

　　（4）期权所指向的标的资产，如股票，不发放现金股利；

　　（5）标的资产价格服从随机游动分布，标的资产收益的方差在期权有效期内保持不变，并且可以运用过去的数据进行估计。

　　股票收益率定义为价格比的对数，并且假定服从正态分布，即Ln（St／So）～N（ut，σ2t），So为时间0的价格；St为时间t的价格；N（m，S）是均值为m、方差为S的正态分布；u为年收益率；σ为年收益率的标准差。从上式可以推导出股票价格服从对数正态分布：Ln（s）～Ln（So）＋N（ut，σ2t）。

　　对于看涨期权，到期日的预期价值表示为：E（Ct）＝E[max（St－E，0）」＝P*（E[St|St＞E]－E）＋（1－P）*0＝P*（E[St|st＞E]－E），其中 P为 St＞E的概率；如果把它折合成连续复利现值为：E（Ct）＝P*exp（－rt）*（E[St|St＞E]－E），其中r为无风险利率。运用偏微分方程方法，进一步推导得到B－S期权定价公式为：

　　C＝SN（d1）－EN（d2）／e rt

　　其中，S为股票的当前价格，E为期权的执行价格，t为期权距到期日的时间长度，一般用年数来表示，r为连续复合无风险年利率，e为自然底数，N（d1），N（d2）表示标准正态分布的

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函数值，d1＝[Ln（s／e）＋（r＋0.5σ2）t]／σ√ t ，d2＝d1－σ√ tσ2为股票收益的方差。

　　二项式期权定价模型。它主要靠组建一个无风险的资产组合，比如卖出一份看涨期权，买入h份对应标的资产，借入资金B，使得初始现金流为零：C－h*S＋B＝0, C为看涨潮权价格，S为标的资产价格。设在到期日时，标的资产价格上升到u*S或下降到d*S，u，d为系数，当期权是一期时，期满现金流结果仍满足为零，这样该项资产组合不受风险变化的影响，得：

　　h*u*S－Cu－B*R＝0，h*d*s－Cd－B*R＝0，Cu，Cd分别为标的资产价格上升和下降时的期权价格，得到 h＝（Cu－Cd）／S*（u－d），B＝（d* Cu－u*Cd）／R*（u－d），C＝[（R－d）* Cu＋（u－R）* Cd]／R*（u－d）。

　　这种期限为一期的期权定价方法可以展开为多期的期权定价，当模型的步数无穷大时，二项式期权定价模型和B—S期权定价模型相一致。运用二项式定价模型的优点是简化了期权定价的计算和增加了直观性。

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