考试网 >> 硕士学历 >> 考研 >> 考研数学 >> 2006年考研数学一完整答案

发布时间：2006-07-08 07:15     点击：

　　（２）r(A)=２，所以第３行可以由第１，２行线性表出，从而得到ａ，ｂ的结果，把ｘ３，ｘ４看作自由量，ｘ１，ｘ２可以由他们表出．把他们写成一个ｓ１＋ｘ３＊ｓ２＋ｘ４＊ｓ３的形式，最后写结果的时候把ｘ３，ｘ４用ｋ１，ｋ２代替，并注明其为任意常数（由于所有结果都可以代入原方程中检验，基本上是送分） 

２１：注意有一个特征值为３，特征向量为（１;１;１)（不知道怎么写转置） 

另外的特征值和特征向量题目已经给出．即：０（２重），特征向量ａ１，ａ２； 

第二问中要求一个正交矩阵Ｐ，用Ｓｍｉｔｈｉｔ（？？）方法把ａ１，ａ２化为正交化向量ｂ１，ｂ２，令ｂ３＝（１;１;１)，再把他们归一化按列排列得到的就是要求的正交矩阵Ｐ，其中Ｐ＇ＡＰ＝∧　∧=(0 0 0;0 0 0;0 0 3)(新浪上面的答案不对，我估计那个老师连什么是正交都不知道～汗！) (这个题目考对特征值和特征向量的把握，了解深刻了完全是送分题) 

２２：（１）先把Ｘ的概率分布ＦＸ（ｘ）求出来，再把Ｐ（Ｙ＜＝ｙ）写成Ｐ（－根号ｙ＜＝Ｘ＜＝根号ｙ）＝ＦＸ（根号ｙ）－ＦＸ（－根号ｙ）（写这之前先说明Ｐ（Ｙ＜＝０）＝０，即y> 0，再对y分段讨论就可以了．分为（０，１）和［１，４）［４，∞）三段，具体结果已经忘记，最后千万记住ｙ的概率分布函数要是Ｐ（Ｙ＜＝ｙ）求导的结果．　 

　　　（２）首先考虑到Ｐ（Ｙ＜＝４）＝１，所以Ｆ（－１／２；４）＝Ｐ（Ｘ＜＝－１／２；Ｙ＜＝４）＝Ｐ（Ｘ＜＝－１／２）＝１／４； 

　　　　　　第一问是送分题（可以具体代入验算），第二问需要脑筋转一下弯； 

２３：直接写出极大似然函数再求岛即可．θ的估计值为Ｎ／ｎ; （送分题） 

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