考试网 >> 硕士学历 >> 考研 >> 考研数学 >> 2006年考研数学一完整答案

发布时间：2006-07-08 07:15     点击：

填空: 

1:2; （等价性） 

2:cx*exp(-x) (c为任意实数);（直接求解微分方程） 

3:2*π; （奥高公式。对z=1的平面积分为0；） 

4:根号2; （直接利用公式） 

5:2; （注意|2E|=4） 

6:1/9; （注意相互独立的条件） 

选择: 

ACDDABCA 

7: 泰勒公式； 

8：变换积分区域； 

9：积数收敛，则2者之和收敛； 

10：拉氏不定乘子法。求偏导即可知答案为D； 

11：反例法。BCD均可以举出例子排除； 

12：直接验证，答案为B； 

13：韦恩图法，细心就知结果为C； 

14：（X-u）/δ~N（0，1）所以2φ(1/δ1)-1> 2φ(1/δ2)-1,δ1<δ2; 

15：注意积分区域变换时为r（0，1） θ (-π/2,π/2 ),积分的后面一项可以由对称性也可以直接积分得结果为０；，前面一项积分结果为（π/2）＊ln２；最后结果： 

（π/2）＊ln２； 

16:（１）：单调有界必有极限，证明数列单调递减且所有的值均在（０，π）之间，即证明了其极限存在．极限Ａ＝０； 

　　（２）：利用m=exp(lnm)的特性，先求ln(m) 的极限，利用等价性，ln(1+x)～x；很容易得到结果为－１／６；所以最后结果为exp(-1/6); 

17:对所给的函数先做变换，在利用已经有的数列级数和级数，最后结果已经忘记了．注意成立的条件x (-1,1),这道题目在做完之后可以检验，例如取x=1/2和－１／２,看看和函数所得到的结果和用级数求和的结果是否一样．（这是道送分题，呵呵）； 

18：（１）直接对z分别求x,y的二阶偏导，最后把２者相加就可以的到要证明的结论． 

　　（２）利用前面所得到的微分方程，直接求解再确定常数，结果为f(u)=ln(u); 

(送分题) 

20:（１）首先r(A)<=3,其次Ａ的第一行和第二行线性无关，r(A)＞=２，接下来证明３不可能．因为３的时候，基础解系的个数为４－３＝１，进一步推导，可以发现这个结果和Ａｘ＝ｂ有３个线性无关的解矛盾．所以r(A)=２； 

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