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所以,S——P
从公式可见,完全归纳推理在前提中考察的是某类事物的全部对象,而不是某一部分对象,因此,其结论所断定的范围并未超出前提所断定的范围。所以其结论是根据前提必然得出的,即其前提与结论的联系是必然的。就此而言,完全归纳推理具有演绎的性质。
由于完全归纳推理要求对某类事物的全部对象一一列举考察,所以,它的运用是有局限性的。如果某类事物的个别对象是无限的(如天体、原子)或者事实上是无法一一考察穷尽的(如工人,学生),它就不能适用了。这时就只能运用不完全归纳推理了。
2.不完全归纳推理
不完全归纳推理是这样一种归纳推理:根据对某类事物部分对象的考察,发现它们具有某种性质,因而得出结论说,该类事物都具有某种性质。
第一种情况。主要根据是:所碰到的某类事物的部分对象都具有某种性质,而没有发现相反的情况。比如:
■《内经·针刺篇》记载了这样一个故事:有一个患头痛的樵夫上山砍柴,一次不慎碰破足趾,出了一点血,但头部不疼了。当时他没有引起注意。后来头疼复发,又偶然碰破原处,头疼又好了。这次引起了注意,以后头疼时,他就有意刺破该处,都有效应(这个樵夫碰的地方,即现在所称的“大敦穴”)。
现在我们要问,为什么这个樵夫以后头疼时就想到要刺破足趾的原处呢?从故事里可见,这是因为他根据自己以往的各次个别经验作出了一个有关碰破足趾能治好头痛的一个一般性结论。在这里,就其所运用的推理形式来说,就是一个不完全的归纳推理。具体过程是这样的:
第一次碰破足趾某处,头痛好了,
第二次碰破足趾某处,头痛好了,
(没有出现相反的情况,即碰破足趾某处,而头痛不好。)
所以,凡碰破足趾某处,头痛都会好,
如用公式表示则是:
S1——P
S2——P
Ss——P
……………
Sn——P
(S1,S2,Ss,……,Sn是S类部分对象,枚举中未遇相反情况。)
所以,S——P
这种仅仅根据在考察中没有碰到相反情况而进行的不完全归纳推理,我们就称为简单枚举归纳推理或简称枚举归纳推理。
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