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发布时间：2006-07-05 00:18     点击：

　　假言命题的负命题。由于假言命题有三种，因此，也分别各有其相应的负命题。

　　充分条件假言命题的负命题。“p→q”的负命题与“p∧非q”等值。

　　由于充分条件假言命题只有当其前件真后件假时，它才是假的，因此，一个充分条件假言命题的负命题，只能是一个相应的联言命题。如：“如果小李身体好，那么小李就会学习好”，其负命题则为：“小李身体好，但小李学习不好”这样一个联言命题。

　　必要条件假言命题的负命题，也只能是一个相应的联言命题。“只有p，才q”它等值于“非p∧q”。

　　如：“只有一个人骄傲自满，这个人才会落后。”其负命题则为：“一个人不骄傲自满，但这个人却落后了。”

　　充分必要条件假言命题的负命题。由于充分必要条件假言命题其前件既是后件的充分条件，又是后件的必要条件，因而，对于一个充分必要条件的假言命题来说，其负命题既可以是相应的充分条件假言命题的负命题，也可以是相应的必要条件假言命题的负命题。如用公式来表示则为：“当用仅当p，则q”的负命题等值于（p∧非q）∨（非p∧q）。

　　最后，“并非p”的负命题，也就是：“并非‘并非p’”，即“p”。两个“并非”表示两次否定，而两次否定即意味着肯定，因而“并非p”的负命题等值于“p”。

　　Ⅲ、复合命题负命题的等值命题与等值推理1.并非“p并且q”等值于“非p或者非q”。

　　2.并非“p或者q”等值于“非p并且非q”。

　　3.并非“要么p，要么q”等值于“p并且q”或者“非p并且非q”。

　　4.并非“如果p，那么q”等值于“p并且非q”。

　　5.并非“只有p，才q”等值于“非p并且q”。

　　6.并非“当且仅当p，才q”等值于“p并且非q”或者“非p并且q”。

　　7.并非“非p”等值于“p”。

　　例如：并非发亮的东西都是金子；所以，有的发亮的东西不是金子。

　　并非小张既会唱歌，又会跳舞；所以，小张或者不会唱歌，或者不会跳舞。

　　负命题在逻辑考试中也经常运用，现举例说明。

　　■小董并非既懂英文又懂法语。

　　如果上述断定为真，那么下述哪项断定必定为真？

　　A.小董懂英文但不懂法语。

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