考试网 >> 学历考试 >> 高考 >> 高考数学 >> 高考数学：如何检验数学答案

发布时间：2006-07-01 18:49     点击：

　　检验答案不仅能纠正错误，还能有效培养我们思维的严谨性、灵活性、深刻性。下面以数学学科为例，谈谈高考检验答案的常用方法，希望大家能及早防范。  

方法一：基本概念检验法   基本概念、法则、公式是同学们复习时最容易忽视的，因此在解题时极易发生概念性错误，所以，概念检验法是一种对症下药的方法。如：下列函数中，是幂函数的有几个？  

（1）y=2x2(2)y=x3+2(3)y=x-2(4)y=(x-1)-3  

答：有三个。错了，我们先来回想一下幂函数的定义：一切形如y=xa（a∈R）的函数称为幂函数。对照定义形式，仅（3）为幂函数，故只有一个。  

方法二：对称原理检验法  对称的条件势必导致结论的对称（此结论通常被称为不充足理由律），利用这种对称原理可以对答案进行快速检验。  

如：因式分解，（xy+1）（x+1）（y+1）+xy=（xy-y+1）（xy+x+1）结论显然错误。左端关于x、y对称，所以右端也应关于x、y对称，正确答案应为：（xy+1）（x+1）（y+1）+xy=（xy+y+1）（xy+x+1）。  

方法三：特殊情形检验法  问题的特殊情况往往比一般情况更易解决，因此通过特殊值、特例或极端状态来检验答案是非常快捷的方法，因为矛盾的普遍性寓于特殊性之中。  

方法四：量纲要求检验法  有些错误的答案，从量纲中就可快速检出。如：正四棱锥的底面积为S，侧面积为Q，则体积为S（Q-S）。  

这个答案显然是错误的，因为S和Q的量纲都是面积单位，则S（S－Q）的量纲是面积单位的平方而非体积单位。  

正确的答案为16S(Q2-S2)..  

量纲检验法在物理、化学中有着更为广泛的应用，同时在对记忆公式、检验错题等方面也有一定的应用，应引起大家足够的重视。  

方法五：不变量检验法  某些数学问题在变化、变形过程中，其中有的量保持不变，如图形的平移、旋转、翻折时，图形的形状、大小不变，基本量也不变。利用这种变化过程中的不变量，可以直接验证某些答案的正确性。  

方法六：等价关系检验法  等价关系不仅广泛用于解题时的等价转换，而且在检验答案时也可收到事半功倍的效果。

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