考试网 >> 学历考试 >> 高考 >> 高考数学 >> 2005年高考数学仿真试题(四)

发布时间：2006-07-01 16:28     点击：

    

　19.(本小题满分12分)    

    已知f（x）＝2x－1的反函数为  （x），g（x）＝log4（3x＋1）. 

    (Ⅰ)若f-1（x）≤g（x），求x的取值范围D； 

    (Ⅱ)设函数H（x）＝g（x）－   （x），当x∈D时，求函数Ｈ（x）的值域. 

   

　20.(本小题满分12分)    

    某种商品进价80元，零售价每个100元，为了促进销售可以采取买一个这种商品，赠送一个小礼品的办法.实践表明：礼品价值为1元时，销售量增加10%，且在一定范围内，礼品价值为n＋1元时，比礼品价值为n元(n∈N)时的销售量增加10%. 

    (Ⅰ)写出礼品价值n元时，利润yn(元)与n的函数关系式； 

    (Ⅱ)请你设计礼品价值，以使商店获得最大利润. 

   

　 21.(本小题满分12分)    

    以y轴为右准线的双曲线C经过点M(1，2)，它的右焦点F在曲线(x－1)2＋（y－2）2＝4（x＞0)上. 

    (Ⅰ)当MＦ∥x轴时，求双曲线C方程； 

    (Ⅱ)求直线MＦ与双曲线C右支的另一个交点N的轨迹方程. 

    

　22.(本小题满分14分)    

    对于函数f（x），若存在x0∈R,使f（x0）＝x0成立，则称x0为f（x）的不动点.如果函数f（x）＝ax2＋bx＋1（a＞0）有两个相异的不动点x1，x2. 

    (Ⅰ)若x1＜1＜x2，且ｆ（x）的图象关于直线x＝m对称,求证：  ＜m＜1； 

    (Ⅱ)若｜x1｜＜2且｜x1－x2｜＝2，求b的取值范围. 

　答案 

    一、1.D  2.B  3.D  4.B  5.C  6.A  7.D  8.B  9.A  10.C  11.A  12.D 

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