考试网 >> 学历考试 >> 高考 >> 高考数学 >> 2005年高考数学仿真试题(四)

发布时间：2006-07-01 16:28     点击：

    二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上） 

    13.设变量x、y满足  则y=5x+4y的最大值是         . 

    

    14.若  的展开式中第三项系数为36，则自然数n的值是       . 

    

    15.若集合{(x，y)|x+y-2=0且x-2y+4=0}  {(x，y)|y=3x+b}，则b=      . 

    

   16.已知函数f（x）＝｜x2－2ax＋b｜(x∈R)，给出下列命题：①f（x）必是偶函数；②当f（0）＝f（2）时f（x）的图象必关于直线x＝1对称；③若a2－b≤0，则f（x）在区间［a，＋∞］上是增函数；④f（x）有最大值a2－b，其中正确命题序号是          .  

     

   

    三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 

    17.(本小题满分12分)    

    一名学生骑自行车上学，从他的家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是独立的，并且概率都是  . 

    (Ⅰ)求这名学生首次遇到红灯前，已经过了两个交通岗的概率； 

    (Ⅱ)求这名学生在途中遇到红灯数ξ的期望与方差. 

     18.(本小题满分12分)    

　如图正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为  ，A1C1的中点为D. 

　(Ⅰ)求证BC1∥平面AB1D； 

    (Ⅱ)求二面角A1－B1D－A的大小； 

    (Ⅲ)求点B到平面AB1D的距离. 

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