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发布时间：2006-07-01 00:39     点击：

  若M=4，由B可知：9≥p1+3p3，又p3≥1，所以p1≤6,若p1≤5，那么四项最多得20分，A就不可能得22分，故p1=6.

  ∵4（p1+p2+p3）=40,∴p2+p3=4.

  故有：p2=3,p3=1,A最多得三个第一，一个第二，一共得分3×6+3=21＜22，矛盾.

  若M=5，这时由5(p1+p2+p3)=40，得：

  p1+p2+p3=8.若p3≥2，则：

  p1+p2+p3≥4+3+2=9，矛盾，故p3=1.

  又p1必须大于或等于5,否则,A五次最高只能得20分,与题设矛盾,所以p1≥5.

  若p1≥6，则p2+p3≤2，这也与题设矛盾，∴p1=5，p2+p3=3，即p2=2，p3=1.

  A=22=4×5+2.

  故A得了四个第一，一个第二；

  B=9=5+4×1，

  故B得了一个第一，四个第三；

  C=9=4×2+1，

  故C得了四个第二，一个第三.

                             练习题

1.选择题

（1）打开A、B、C每一个阀门，水就以各自不变的速度注入水槽.当所有三个阀门都打开时，注满水槽需1小时；只打开A、C两个阀门，需要1.5小时；如果只打开B、C

两个阀门，需要2小时，若只打开A、B两个阀门时，注满水槽所需的小时数是（  ）.

（A）1.1 （B）1.1５  （C）1.2   （D）1.25      (E)1.75

（2）两个孩子在圆形跑道上从同一点A出发，按相反方向运动，他们的速度是每秒5英尺和每秒9英尺，如果他们同时出发并当他们在A点第一次再相遇的时候结束，那么

他们从出发到结束之间相遇的次数是（  ）.

（A）13    （B）25     （C）44      （D）无穷多      （E）这些都不是

（3）某超级市场有128箱苹果，每箱至少120只，至多144只，装苹果只数相同的箱子称为一组，问其中最大一组的箱子的个数n，最小是（  ）

（A）4      （B）5     （C）6     （D）24      （E）25

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