考试网 >> 学历考试 >> 中考 >> 数/理/化 >> 中考数学辅导--大题题型剖析

发布时间：2006-06-30 22:15     点击：

 

　　在复习中，同学们做了大量的习题。大家是否发现：近年来的最后两道综合题的题型趋于稳定。在最后几天的复习中，让我们回顾、总结一下近年来的最后两道综合题的题型，将会收益非浅。

　　近年来的最后一道题，都是围绕着通过几何图形写函数式展开的。

　　2002年的最后一题：

　　操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q。探究：设A、P两点间的距离为x。

　　(1)当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到的结论；

　　(2)当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；

　　(3)当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由。

　　分析：第(1)小题是带有几何图形的探索性试题。不妨用尺量一下。可知P Q＝PB。一旦把PQ＝PB这个结论确定下来，就可以用三角形全等的方法证明这个结论。

　　第(2)小题，由第(1)小题的结论可推得AM＝MP＝QN＝DN＝x，BM＝PN＝CN＝1-√2x。然后分别计算出△PBC和△CPQ的面积，四边形P BCQ的面积就等于这两个三角形的面积和，可得y＝x2-√2)。

　　第(3)小题又是一道带有几何图形的探索性试题。如果△PCQ成为等腰三角形的话，P点也只能在某些位置时，才能使△PCQ成为等腰三角形，或者无法使△PCQ成为等腰三角形。无论“是”或“不是”要通过计算才能确定。通过计算可知，当x＝0(即点P与点A重合)或x＝1时，△PCQ是等腰三角形。

　　2001年的最后一题：已知在梯形A BCD中，AD∥BC，AD＜BC，AD＝5，AB＝DC＝2。(1)如图，P为AD上的一点，满足∠BPC＝∠A。

　　①求证：△ABP∽△DPC；②求AP的长。

　　(2)如果点P在AD边上移动(点P与点A、D不重合)，且满足∠BPE＝∠A，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q，那么①当点Q在线段DC的延长线上时，设AP＝x，CQ＝y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；②当CE＝1时，写出AP的长(不必写出解题过程)。

　　解：⑴由题意知x1,x2方程x2+(k-5)x-(k+4)=0的根则x1+x2=5-kx1.x2=-(k+4)由(x1+1)(x2+1)=-8即x1x2+(x1+x2)=-9得-(k+4)+(5-k)=-9

发表评论： 匿名发表 用户名: 查看评论

您将承担一切因您的行为、言论而直接或间接导致的民事或刑事法律责任 留言板管理人员有权保留或删除其管辖留言中的任意内容 本站提醒：不要进行人身攻击。谢谢配合。