考试网 >> 学历考试 >> 中考 >> 数/理/化 >> 中考数学热点分析--探索型问题（三）

发布时间：2006-06-30 19:42     点击：

　例6.某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA=200米，一部拖拉机从O点出发，以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130米，试问教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内？若不在，请说明理由；若在，求出教室A受污染的时间有几秒？(已知：sin53°≈0.80, sin37°≈0.60, tan37°≈0.75)(福州)

　　说明：这种问题在近几年各地的中考题目中出现较多。

　　要求：1、要能准确画出辅助方位图；

　　2、完成从实际问题到几何模型的转化，转成解直角三角形的问题。

　　例7.如图的曲线表示一辆自行车离家的距离与时间的关系，骑车者九点离开家，十五点回家，根据这个曲线图，请你回答下列问题。

　　(1)到达离家最远的地方是什么时间？

　　(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？

　　(3)第一次休息时，离家多远？

　　(4)11：00到12：00，他骑了多少千米？

　　(5)他在9：00~10：00和10：00~10：30的平均速度各是多少？

　　(6)他在何时至何时停止前进并休息用午餐？

　　(7)他在停止前进后返回，骑了多少千米？

　　(8)返回时的平均速度是多少？

　　(9)11：30和13：30时，分别离家多远。

　　(10)何时距离家22千米？



　　分析：这个曲线图，与课本上函数图象的不同点在于横轴表示的时间不是从0开始的，而是从9开始，横、纵轴上的数值代表着截然不同的实际含意。(t,S)

　　解：(1)12点，30千米

　　(2)10点半，半小时

　　(3)离家17千米

　　(4)11：00到12：00，他骑了13千米

　　(5)9：00~10：00的平均速度为10千米/时，

　　　10：00~10：30的平均速度是14千米/时

　　(6)12点到13点

　　(7)返回骑了30千米

　　(8)2小时，15km/h.

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