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发布时间：2006-06-28 00:04     点击：

03. 找一个最小的自然数，使它等于不同的两组三个自然数的三次幂之和，即找最小的x，使得：

        x=a*a*a+b*b*b+c*c*c+d*d*d+e*e*e+f*f*f

    其中，a,b,c,d,e,f都是自然数,a<=b<=c<=d<=e<=f;  [a,b,c]!=[d,e,f]

解：

    利用上一问题的求解思想，上一问题在正方形平面下三角区内找解，本题在正立方体的下三角棱内找解。记i为三角棱体的平面，j为某平面的行，k为某行上的列。当前考察的下三角棱体的范围由最上平面至最下平面控制；对应每个平面的下三角区域，在每个下三角区域内当前待考查的行可由行的下界和上界控制，每个有效行上的候选列由其当前列来表示。因此有如下解法：

算法---找一个最小的自然数x，使它等于不同的两组三个自然数的三次幂之和

{

    以三角棱体的顶点为最初候选者；

    为最初寻找平面设定行的变化范围和列的初值；

    do

    {

        保存上一个候选者；

        if(当前候选者在最下平面)

        {

            寻找平面范围的最下平面向下进一层；

            为新平面设定行的变化范围；

        }

        if(在最上平面最下角点找到候选者)

            寻找平面范围的最上平面向下进一层；

        else

        {

            if(在第一列找到候选者)

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